propiedades de los numeros reales
Propiedades de los números reales
Si a, b y c son números reales entonces:
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Propiedad |
Operación |
Definición |
Que dice |
Ejemplo |
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Conmutativa |
Suma
Multiplicación |
a+b = b+a
ab = ba |
El orden al sumar o multiplicar reales no afecta el resultado. |
2+8 = 8+2
5(-3) = ( -3)5 |
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Propiedad |
Operación |
Definición |
Que dice |
Ejemplo |
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Asociativa |
Suma
Multiplicación |
a+(b+c)=(a+b)+c
a(bc) = (ab)c |
Puedes hacer diferentes asociaciones al sumar o multiplicar reales y no se afecta el resultado. |
7+(6+1)=(7+6)+1
-2(4x7)= (-2x4)7 |
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Propiedad |
Operación |
Definición |
Que dice |
Ejemplo |
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Identidad |
Suma
Multiplicación |
a + 0 = a
a x 1= a |
Todo real sumado a 0 se queda igual; el 0 es la identidad aditiva.
Todo real multiplicado por 1 se queda igual; el 1 es la identidad multiplicativa. |
-11 + 0 = -11
17 x 1 = 17 |
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Propiedad |
Operación |
Definición |
Que dice |
Ejemplo |
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Inversos |
Suma
Multiplicación |
a + ( -a) = 0
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La suma de opuestos es cero. El producto de recíprocos es 1. |
15+ (-15) = 0
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Propiedad |
Operación |
Definición |
Que dice |
Ejemplo |
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Distributiva |
Suma respecto a Multiplicación |
a(b+c) = ab + ac |
El factor se distribuye a cada sumando. |
2(x+8) = 2(x) + 2(8) |
Otras propiedades
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Propiedad de los opuestos |
Que dice |
Ejemplo |
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-( -a ) = a |
El opuesto del opuesto es el mismo número. |
- ( - 9 ) = 9 |
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(-a)( b)= a (-b)= -(ab) |
El producto de reales con signos diferentes es negativo. |
( -15) (2) = 15( - 2) = - (15 x 2) = - 30 |
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( - a)( -b) = ab |
El producto de reales con signos iguales es positivo. |
( -34) ( - 8) = 34 x 8 |
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-1 ( a ) = - a |
El producto entre un real y -1 es el opuesto del número real. |
-1 ( 7.6 ) = - 7.6 |
Propiedades del cero
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Propiedad del cero |
Que dice |
Ejemplo |
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a x 0 = 0 |
Todo real multiplicado por 0 es 0. |
16 x 0 = 0 |
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a x b = 0 entonces a = 0 ó b = 0 |
Si un producto es 0 entonces al menos uno de sus factores es igual a 0. |
(a+b)(a-b) = 0 entonces a + b = 0 ó a – b = 0 |
Recuerda
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Operación |
Definición |
Que dice |
Ejemplo |
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Resta |
a – b = a + ( - b) |
La resta es la suma del opuesto del sustraendo. |
2 – 8 = 2 + (-8) = - 6 |
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División |
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La división es la multiplicación por el recíproco del divisor. |
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